Modellering av Korona, og behov for sykehussenger i Norge

  • Data

Lurer du også på om frykten for Korona er overdrevet? I dette innlegget prøver jeg å finne svaret ved å rette fokus mot den indirekte risikoen  – hvor mange pasienter vi har mulighet til å behandle i Norge! 

Når vi vet at rundt 10% av de smittede trenger kunstig pustehjelp, så må vi begrenser spredningen sånn at ikke alle blir syke samtidig. Klarer vi ikke bremse spredningen vil behovet langt overstige kapasiteten i sykehusene våre, og da kan dødeligheten øke. Dødeligheten kan ha vært lav i Kina fordi responsen til myndighetene der var ekstremt aggressiv, ambisiøs og effektiv. Vi er litt mer avslappet i Norge og det utgjør en risiko.

Modellen jeg bruker for Korona i Norge

Vær advart – jeg har ingen utdannelse innenfor medisinfaget, men liker å jobbe med en god modell når jeg ser det. Modellen jeg lener meg på her kalles for S-I-R. Det er første gang jeg ser på denne modellen, så bær med meg. Det er en enkel modell som forutsetter at Norge (i dette eksempelet) er isolert fra resten av verden. Videre vil hver person vil til en hver tid være i en av tre tilstander: 

    1. Susceptible (mottagelig for smitte)
    2. Infected (smittet)
    3. Removed (blitt frisk og immun, eller død)
 

Derav akronymet S-I-R. Når det gjelder CoVID-19 viruset er det gode grunner til å inkludere en fjerde element også – E (Exposed), som er de som har viruset men ikke kan smitte det videre (karantene). Jeg gjør ikke det nå, men du kan notere deg at det vil flate ut fordelingen noe.

Forutsetninger i modellen

Siden jeg ikke har noe form for utdannelse innenfor medisin vet jeg ikke egentlig hva jeg snakker om. Det betyr at forutsetningene jeg bruker kan være urealistiske, eller at jeg har gjort noe annet teknisk feil. I tillegg er det vanskelig å beregne detaljer rundt mobilitet og interaksjoner med andre, som til sammen gjør feilmarginene ganske store.

Jeg forenkler for eksempel sammenhengen mellom viruset og nettverket med ett enkelt tall som de fleste nå har et forhold til – R0. R0 er det hyppig referert til i media og er ett måltall på potensialet for smitte. Sagt på en annen måte er R0 et teoretisk parameter som sier noe om hvor raskt viruset er i stand til å spre seg i befolkningen. R0 = 2 indikerer at en smittebærer kan smitte 2 nye personer, som hver smitter 2  nye personer og så videre. R0 = 1 er stabil – det blir hverken flere eller færre smittede, mens R0 < 1 gradvis vil dø ut.

Definere R0 for Korona i Norge

Data er fortsatt begrenset så det er vanskelig å sette en nøyaktig R0, men jeg justerer den ganske enkelt til å passe utviklingen i Norge til nå. Nedenfor har jeg plottet de norske tilfellene av korona-smitte for å finne smittehastigheten som passer best. Datamengden er som sagt liten så feilmarginen på dette tidspunktet er stor. Men R0 i Norge ligger an til å være ganske kraftig, selv om tallene er relativt små enn så lenge. 

Hovedscenarioet i modellen min blir derfor R0=2,68. Det ligger innenfor hva de som kan dette også estimerer på global basis.

fit av registrerte smittetilfeller i Norge

Korona er egentlig et dystert eksempel på rentes rente-effekten. Her skriver jeg om at rentes rente er kilden til alt godt, men som i virus er det motsatte også sant.

 

  • De mottakelige er satt til 80% av norges befolkning, for å blunt justere for at de yngste ikke ser ut til å være i faresonen.
  • 10% av de smittede blir så syk at de trenger sykehusopphold. Gjennomsnittlig sykehusopphold settes til 4 uker.

 

Mange av forutsetningene jeg bruker er hentet fra denne grundige og dataorienterte rapporten av ekspertene til WHO

Resultatet

SIR modell viser potensiell utvikling av CoVID-19 i Norge

Ovenfor ser du modelleringen av Korona i Norge, med de forutsetningene jeg har satt.

Den blå linjen viser de som er mottagelig for smitte. Det vil si alle i starten, og stadig færre ettersom smittede personer blir friske og immun (eller død) (grønn linje). Det er den røde linjen vi bryr oss om – antall som til enhver tid er smittet.

Sensitivitetsanalyse

Av de smittede (rød linje ovenfor) forutsetter jeg at 10% blir så syke at de trenger sykehusopphold. Disse trenger i gjennomsnitt være på sykehus i 4 uker (i følge rapporten jeg linket til ovenfor fra WHO), men det er store variasjoner. 

Ved å justere inputfaktorer i modellen, alt annet like, kan vi få ett inntrykk over hva som er viktigst å følge med på. Den gode nyheten er at R0 gir stort utslag. Det er en god nyhet fordi det er den eneste av disse tre variablene vi kan gjøre noe med selv.

Tornadodiagrammet viser SIR-modellens følsomhet ovenfor underliggende

R0 kan vi gjøre noe med ved å redusere eksponering mot andre mennesker (spesielt de som kan være smittet). Ved for eksempel pålegge karantener, holde skoler og store arrangementer stengt og generelt redusere antall arrangementer hvor store folkemengder omgås på et begrenset område. Alt dette reduserer R0, og effekten av lavere R0 synes i tornadodiagrammet ovenfor ved at det er stor forskjell mellom R0 på 1,7 og 3,4.

Vi kan redusere spredning så ikke alle bli syke samtidig

I sensitivitetsanalysen har jeg satt spennet på R0 fra 1,7 til 3,4, som er 90% konfidensintervallet for måltallet. I teorien vil viruset spre seg til hele samfunennet hvis R0>1, og den vil raskt forsvinne hvis R0<1. Uansett hvor mye vi klarer redusere R0 så vil det hjelpe betydelig på belastningen av helsetjenestene. Det er fordi lavere R0 sikrer at ikke alle blir syke samtidig, som igjen er viktig fordi sykehusene våre ikke har ubegrenset kapasitet. 

Hvor stor er egentlig kapasiteten i Norge? Nedenfor ser du skjermbilde fra ssb.no hvor de samlet inn data på sengeplasser til og med 2015 (kanskje det har blitt så mange senger at de ikke klarer telle lengre?).  I 2015 var det i alle fall 11 535 sykehussenger på somatiske sykehus. Problemet er jo at de fleste allerede er i bruk. 

 

Samtidig vil vi nok finne andre løsninger for å supplere om nødvendig. Som WHO-rapporten jeg har nevnt tidligere skriver brukte Kina gymsaler, dedikerte sykehus alene til Korona-pasienter og til og med bygde nye sykehus på kortere tid enn vi i Norge vil bruke på byggesøknaden.

Hva skal vi gjøre?

Norske myndigheter er allerede på ballen når det gjelder å pålegge restriksjoner og karantener for å redusere R0. Ingen er tjent med panikk, men er heller ingen ting å tjene på å bagatellisere Korona. 

Vi må finne en balansegang mellom panikk og det å avfeie viruset som en «vanlig influensa». Ansvaret ligger både hos myndighetene, men også i lokalsamfunnet. Det handler egentlig om å utsette smitten slik at smittekurven blir så flat som mulig, sånn at flest mulig får den hjelpen de trenger.

Her finner du Helsenorge sin informasjon om viruset.

Her er en god oversikt over spredningen i Norge laget av VG.

Her er det beste dashboardet over spredningen globalt.

Si 👋 på Twitter hvis du syntes dette var interessant, eller meld deg på nyhetsbrevet mitt.

Stikkord:

Legg inn en kommentar